សំណួរគណិតវិទ្យា ACT ដែលពិបាកបំផុតចំនួន ២១

Feature_chess-1

អ្នកបានសិក្សាហើយឥឡូវនេះអ្នកត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ផ្នែកគណិតវិទ្យា ACT (អូ!) ។ ប៉ុន្តែតើអ្នកត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចដើម្បីទទួលយកសំណួរគណិតវិទ្យាដែលមានការប្រកួតប្រជែងបំផុតដែល ACT ត្រូវផ្តល់ជូន? តើអ្នកចង់ដឹងច្បាស់ទេថាហេតុអ្វីបានជាសំណួរទាំងនេះពិបាកហើយតើត្រូវដោះស្រាយវាយ៉ាងដូចម្តេច? ប្រសិនបើអ្នកធ្វើឱ្យបេះដូងរបស់អ្នកមានពិន្ទុល្អឥតខ្ចោះ (ឬអ្នកពិតជាចង់ដឹងថាតើសំណួរណាដែលពិបាកបំផុត) បន្ទាប់មកនេះគឺជាការណែនាំសម្រាប់អ្នក។

យើងបានដាក់បញ្ចូលនូវអ្វីដែលយើងជឿថាជាសំណួរពិបាកបំផុតចំនួន ២១ ដែល ACT បានផ្តល់ដល់សិស្សក្នុងរយៈពេល ១០ ឆ្នាំកន្លងមកនេះដោយមានយុទ្ធសាស្រ្តនិងឆ្លើយសំនួរពន្យល់នីមួយៗ។ ។ ទាំងនេះគឺជាសំណួរគណិតវិទ្យាអេស៊ីធីពិតប្រាកដដូច្នេះការស្វែងយល់និងសិក្សាវាជាវិធីល្អបំផុតមួយក្នុងការធ្វើឱ្យពិន្ទុ ACT បច្ចុប្បន្នរបស់អ្នកប្រសើរឡើងហើយគោះវាចេញពីឧទ្យាននៅថ្ងៃសាកល្បង។



សេចក្តីសង្ខេបសង្ខេបនៃផ្នែកគណិតវិទ្យាអេស៊ីធី

ដូចផ្នែកប្រធានបទទាំងអស់នៅលើ ACT ផ្នែកគណិតវិទ្យា ACT គឺជាផ្នែកពេញលេញមួយដែលអ្នកនឹងយកទាំងអស់នៅពេលតែមួយ។ វាតែងតែជាផ្នែកទីពីរនៃការធ្វើតេស្តហើយអ្នកនឹងមាន ៦០ នាទីដើម្បីបំពេញសំនួរ ៦០

ACT រៀបចំសំណួររបស់ខ្លួនតាមលំដាប់លំដោយ ការលំបាកឡើង។ តាមគោលការណ៍ទូទៅសំណួរទី ១ ដល់ ២០ នឹងត្រូវបានចាត់ទុកថាងាយស្រួលសំណួរ ២១-៤០ នឹងត្រូវចាត់ទុកថាជាការលំបាកមធ្យមហើយសំណួរ ៤១-៦០ នឹងត្រូវចាត់ទុកថាពិបាក។

វិធីដែល ACT ចាត់ថ្នាក់ងាយស្រួលនិងលំបាកគឺថាតើត្រូវការរយៈពេលប៉ុន្មានសម្រាប់សិស្សមធ្យមដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាក៏ដូចជាភាគរយនៃសិស្សដែលឆ្លើយសំណួរបានត្រឹមត្រូវ។ សិស្សមធ្យមលឿននិងលឿនជាងមុនដោះស្រាយបញ្ហាមួយកាន់តែងាយស្រួល។ វាត្រូវការពេលយូរដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាហើយមនុស្សតិចដែលឆ្លើយត្រឹមត្រូវវាកាន់តែពិបាក។

(សំគាល់ៈយើងដាក់ពាក្យងាយនិងពិបាកក្នុងការដកស្រង់សំអាងហេតុ - មនុស្សគ្រប់រូបមានផ្នែកផ្សេងគ្នានៃកម្លាំងគណិតវិទ្យានិងភាពទន់ខ្សោយដូច្នេះមិនមែនគ្រប់គ្នាគិតថាសំណួរងាយស្រួលឬសំណួរពិបាកនោះទេ។ ប្រភេទទាំងនេះត្រូវបានគិតជាមធ្យមសំរាប់សិស្សជាច្រើន ហេតុផលនិងមិនមានសិស្សគ្រប់រូបនឹងត្រូវនឹងផ្សិតនេះទេ។ )

អ្វីទាំងអស់ដែលត្រូវបានគេនិយាយថា ដោយមានករណីលើកលែងតិចតួចបំផុតបញ្ហាគណិតវិទ្យា ACT ដែលពិបាកបំផុតនឹងត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅចុងបញ្ចប់នៃការធ្វើតេស្ត។ ក្រៅពីការដាក់របស់ពួកគេនៅលើតេស្តសំណួរទាំងនេះមានលក្ខណៈដូចគ្នាមួយចំនួនផ្សេងទៀត។ យើងនឹងពិនិត្យមើលឧទាហរណ៍នៃសំណួរនិងវិធីដើម្បីដោះស្រាយនិងអ្វីដែលសំណួរប្រភេទទាំងនេះមាននៅក្នុងពេលតែមួយ។

ប៉ុន្តែទីមួយ៖ គួរ អ្នក កំពុងផ្តោតលើសំណួរគណិតវិទ្យាពិបាកបំផុតឥឡូវនេះ?

ប្រសិនបើអ្នកទើបតែចាប់ផ្តើមនៅក្នុងការសិក្សាស្រាវជ្រាវរបស់អ្នកអ្នកប្រាកដជាឈប់ហើយចំណាយពេលបន្តិចដើម្បីធ្វើតេស្តសាកល្បងពេញលេញដើម្បីវាស់កម្រិតពិន្ទុបច្ចុប្បន្ននិងភាគរយរបស់អ្នក។ វិធីល្អបំផុតដើម្បីវាយតម្លៃកម្រិតបច្ចុប្បន្នរបស់អ្នកគឺគ្រាន់តែប្រើ ACT ដូចជាវាពិតប្រាកដរក្សាពេលវេលាយ៉ាងតឹងរឹងនិងដំណើរការត្រង់ (យើងដឹង - មិនមែនជាវិធីដែលរំភើបបំផុតក្នុងការចំណាយពេលបួនម៉ោងទេប៉ុន្តែវានឹងជួយយ៉ាងច្រើនក្នុងរយៈពេលវែង រត់) ។ ដូច្នេះសូមបោះមួយនៃការធ្វើតេស្តអនុវត្តដោយឥតគិតថ្លៃតាមអ៊ិនធរណេតហើយបន្ទាប់មកអង្គុយចុះដើម្បីទទួលយកវាក្នុងពេលតែមួយ។

នៅពេលដែលអ្នកមានគំនិតល្អអំពីកំរិតបច្ចុប្បន្ននិងលំដាប់ភាគរយរបស់អ្នកអ្នកអាចកំណត់គោលដៅនិងពិន្ទុសម្រាប់ពិន្ទុ ACT ចុងក្រោយរបស់អ្នក។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងរកពិន្ទុក្នុងចន្លោះពី ០-១៦ ឬ ១៧-២៤ នោះជាការល្អបំផុតរបស់អ្នកគឺត្រូវពិនិត្យមើលការណែនាំរបស់យើងអំពីការប្រើប្រាស់យុទ្ធសាស្រ្តគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗនៃការដោតលេខនិងដោតចម្លើយដើម្បីជួយឱ្យអ្នកទទួលបានពិន្ទុរហូតដល់អ្នក ចង់ឱ្យវាទៅ។ មានតែនៅពេលដែលអ្នកបានអនុវត្តនិងបង្កើនពិន្ទុរបស់អ្នកដោយជោគជ័យលើសំណួរ ១-៤ ប៉ុណ្ណោះដែលអ្នកគួរតែចាប់ផ្តើមព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យាដែលពិបាកបំផុតនៅលើតេស្ត។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយប្រសិនបើអ្នកបានដាក់ពិន្ទុ 25 ឬខ្ពស់ជាងនេះរួចហើយហើយចង់សាកល្បងម៉េត្រូរបស់អ្នកសម្រាប់ ACT ពិតប្រាកដបន្ទាប់មកបន្តទៅការណែនាំផ្សេងទៀត។ ប្រសិនបើអ្នកមានគោលបំណងល្អឥតខ្ចោះ (ឬជិតដល់) នោះអ្នកត្រូវដឹងថាតើគណិតគណិត ACT ដែលពិបាកបំផុតមើលទៅនិងវិធីដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនោះ។ ហើយសំណាងល្អនោះហើយជាអ្វីដែលយើងមាននៅទីនេះ។

body_green_light រួចរាល់កំណត់ ...

២១ សំណួរគណិតវិទ្យា ACT ពិបាកបំផុត

ឥឡូវអ្នកមានភាពវិជ្ជមានដែលអ្នកគួរតែព្យាយាមឆ្លើយសំណួរគណិតវិទ្យាដ៏លំបាកទាំងនេះ។ ចម្លើយចំពោះសំណួរទាំងនេះគឺស្ថិតនៅក្នុងផ្នែកដាច់ដោយឡែកមួយខាងក្រោមដូច្នេះអ្នកអាចឆ្លងកាត់វាទាំងអស់គ្នាដោយមិនចាំបាច់ខូច។

លេខ ១៖

body_ACT_0506 _-_ ៥៦

លេខ ២៖

body_ACT_0506 _-_ ៥៩

លេខ ៣៖

body_ACT_0809 _-_ 38_J

លេខ ៤៖

body_ACT_0809 _-_ ៥៤

លេខ ៥៖

body_ACT_0809 _-_ 55-1

លេខ ៦៖

body_ACT_0809 _-_ ៥៦

លេខ ៧៖

body_ACT_0809 _-_ 57-1

លេខ ៨៖

body_ACT_0809 _-_ ៦០

លេខ ៩៖

body_ACT_1112 _-__ 48-1

លេខ ១០៖

body_ACT_1112 _-_ 45

#eleven:

body_ACT_1112 _-_ 51-1

តើអ្វីជាពិន្ទុ psat ជាមធ្យមឆ្នាំ ២០១៦

# ១២៖

body_ACT_1112 _-_ 52

លេខ ១៣៖

body_ACT_1112 _-_ ៥៣

លេខ ១៤៖

body_ACT_1112 _-_ ៥៨

# ដប់ប្រាំបី:

body_ACT_1314 _-_ ៥៥-១

លេខ ១៦៖

body_ACT_1314 _-_ ៥៩

លេខ ១៧៖

body_ACT_1516 _-_ ៤៣

លេខ ១៨៖

body_ACT_1516 _-_ ៤៤

លេខ ១៩៖

body_ACT_1516 _-_ 52



# ទី ២០៖

body_ACT_1516 _-_ 57-1

#ម្ភៃ​មួយ:

body_ACT_1516 _-_ 58-1

បង្កើនពិន្ទុ ACT របស់អ្នកដោយ ៤ ចំណុច (ទាញយកដោយឥតគិតថ្លៃ)

ចម្លើយ៖ ១ ។ ជូនចំពោះ ២ ។ និង, ៣ ។ ជ, បួន។ ជូនចំពោះ ៥ ។ ខ, ៦ ។ H, ៧ ។ ជូនចំពោះ ៨ ។ ជ, ៩ ។ F, ១០ ។ និង, ដប់មួយ។ ឃ, ១២ ។ F, ១៣ ។ ឃ, ១៤ ។ F, ដប់ប្រាំ។ C, ១៦ ។ C, ១៧ ។ ឃ, ១៨ ។ G, ១៩ ។ H, ម្ភៃ។ ជូនចំពោះ ម្ភៃ​មួយ។ ជូន

ឆ្លើយការពន្យល់

លេខ ១៖ សមីការដែលយើងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ($ −at ^ 2 + bt + c $) គឺជាប៉ារ៉ាបូលហើយយើងត្រូវបានគេប្រាប់អោយរៀបរាប់ពីអ្វីដែលកើតឡើងនៅពេលយើងប្តូរលេខ c (សញ្ញា y) ។

ពីអ្វីដែលយើងដឹងអំពីមុខងារនិងការបកប្រែមុខងារយើងដឹងថាការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃ c នឹងផ្លាស់ប្តូរប៉ារ៉ាបូលទាំងមូលឡើងលើឬចុះក្រោមដែលនឹងផ្លាស់ប្តូរមិនត្រឹមតែការជ្រៀតជ្រែក y ទេ (ក្នុងករណីនេះហៅថា“ h intercept”) ប៉ុន្តែក៏មានផងដែរ។ កម្ពស់អតិបរមារបស់ប៉ារ៉ាបូលក៏ដូចជា X-intercept របស់វា (ក្នុងករណីនេះហៅថា t intercept) ។ អ្នកអាចមើលឃើញសកម្មភាពនេះនៅពេលយើងលើកតម្លៃអ៊ី - ស្កាក់នៃប៉ារ៉ាបូលរបស់យើង។

body_parabola_example

ជម្រើស I, II និង III គឺត្រឹមត្រូវទាំងអស់។

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺខេ, ខ្ញុំ, II, និង III

លេខ ២៖ ដំបូងយើងត្រូវបង្កើតសមីការដែលយើងត្រូវបានគេប្រាប់ថាផលិតផលដែលមានតំលៃ $ c $ និង $ 3 $ គឺ $ b $ ។

៣ ដុល្លារ = ខ $

ឥឡូវយើងត្រូវញែក c ដើម្បីយើងអាចបន្ថែមតម្លៃរបស់វាដល់ ៣ ។

៣ ដុល្លារ = ខ $

$ c = b / 3 $

ចុងបញ្ចប់សូមឱ្យយើងបន្ថែមតម្លៃនេះទៅលេខ ៣ ។

$ c + 3 = {ខ / ៣} + ៣ ដុល្លារ

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺអ៊ី , $ b / 3 + 3 ដុល្លារ

[សំគាល់ៈដោយសារបញ្ហានេះប្រើអថេរទាំងបញ្ហានិងក្នុងជម្រើសចម្លើយ - លក្ខណៈសំខាន់នៃសំណួរលេខសម្ងាត់ - អ្នកតែងតែអាចប្រើវិធីដោតលេខដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។ ]

លេខ ៣៖ ដោយសារតែសំណួរនេះប្រើអថេរទាំងបញ្ហានិងក្នុងជម្រើសចម្លើយអ្នកតែងតែអាចប្រើលេខសម្ងាត់ដើម្បីដោះស្រាយ។ គ្រាន់តែកំណត់តម្លៃសម្រាប់ x ហើយបន្ទាប់មករកចម្លើយដែលត្រូវគ្នានៅក្នុងជម្រើសចម្លើយ។ ទោះយ៉ាងណាសម្រាប់ការពន្យល់នេះយើងនឹងប្រើពិជគណិត។

ដំបូងចែកចាយមួយក្នុងចំណោម x របស់អ្នកក្នុងភាគបែង។

$ {x + ១} / {(x) (x ^ ២−១)} $

ឥឡូវយើងអាចមើលឃើញថា $ (x ^ 2−1) $ អាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាបន្ថែមទៀត។

$ {x + ១} / {(x) (x − ១) (x + ១)} $

ឥលូវនេះយើងមានកន្សោមចំនួន ២ ($ + ១) $, មួយនៅលើភាគយកនិងមួយនៅលើភាគបែងដែលមានន័យថាយើងអាចលុបចោលវាចេញហើយគ្រាន់តែដាក់ ១ នៅក្នុងភាគ។

$ 1 / {x (x − 1)} $

ហើយនៅពេលយើងចែកនឹង x នៅក្នុងភាគបែងយើងនឹងមាន៖

$ 1 / {x ^ 2 − x} $

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺច។ $ 1 / {x ^ 2 − x} $ ។

លេខ ៤៖ មុនពេលធ្វើអ្វីផ្សេងទៀតត្រូវប្រាកដថាអ្នកប្តូររង្វាស់របស់អ្នកទាំងអស់ទៅជាមាត្រដ្ឋានតែមួយ។ ដោយសារតែយើងកំពុងធ្វើការជាចម្បងជាមួយអ៊ីញសូមប្តូរតុដែលមានអង្កត់ផ្ចិត ៣ ហ្វីតទៅជាតុដែលមានអង្កត់ផ្ចិត ៣ ដុល្លារ (១២) = (៣៦) ដុល្លារអ៊ីញ។

ឥឡូវនេះយើងដឹងហើយថាតុកំរាលខោអាវត្រូវព្យួរលើក្រដាស ៥ អ៊ីញ ១ ដុល្លារបន្ថែមទៀត រាល់ ចំហៀងដូច្នេះប្រវែងតុពេញរបស់យើងដែលស្ថិតនៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយគឺ៖

១ ដុល្លារ + ៥ + ៣៦ + ៥ + ១ = ៤៨ ដុល្លារអ៊ីញ។

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺខេ , ៤៨ ។

លេខ ៥៖ ទីតាំងនៃតម្លៃ (នៅពីមុខស៊ីនុសនិងកូស៊ីនុស) មានន័យថាពួកគេកំណត់ទំហំ (កម្ពស់) នៃក្រាហ្វ។ តម្លៃកាន់តែធំជាងទំហំធំជាង។

ដោយសារក្រាហ្វនីមួយៗមានកម្ពស់ធំជាង ០ យើងអាចលុបបំបាត់ជំរើសចម្លើយ C, D និង E ។

ដោយសារតែ $ y_1 $ ខ្ពស់ជាង $ y_2 $, វាមានន័យថា $ y_1 $ នឹងមានទំហំធំជាងនេះ។ ក្រាហ្វិច $ y_1 មានទំហំ $ a_1 $ ហើយក្រាហ្វិច $ y_2 $ មានអំព្លី $ a_2 $ ដែលមានន័យថា $ a_1 $ នឹងធំជាង $ a_2 $ ។

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺខ , ០ ដុល្លារ

លេខ ៦៖ ប្រសិនបើអ្នកចាំផ្លូវកាត់ត្រីកោណមាត្ររបស់អ្នកអ្នកដឹងថា $ 1− {cos ^ 2} x + {cos ^ 2} x = 1 $ ។ នេះមានន័យថាបន្ទាប់មកមានន័យថា $ {sin ^ 2} x = 1− {cos ^ 2} x $ (ហើយថា $ {cos ^ 2} x = 1− {អំពើបាប ^ 2} x $) ។

ដូច្នេះយើងអាចជំនួស $ 1− {cos ^ 2} x $ របស់យើងក្នុងលេខដំបូងរបស់យើងដោយ $ {sin ^ 2} x $ ។ យើងក៏អាចជំនួស $ 1− {sin ^ 2} x $ នៅក្នុងភាគទី ២ របស់យើងដោយ $ {cos ^ 2} x $ ។ ឥឡូវនេះការបញ្ចេញមតិរបស់យើងនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

$ {√ {អំពើបាប ^ ២} x} / {sinx} + {√ {cos ^ ២} x} / {cosx} $

យើងក៏ដឹងដែរថាឫសការ៉េនៃតំលៃការ៉េនឹងលុបចេញជាតំលៃដើមតែម្នាក់ឯង (ឧទាហរណ៍ $ √ {2 ^ 2} = 2 $) ដូច្នេះការបញ្ចេញមតិរបស់យើងនឹងបញ្ចប់ដូចជា៖

$ = {sinx} / {sinx} + {cosx} / {cosx} $

ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត៖

$ = 1 + 1 $

តើ ucla ត្រូវការអត្ថបទអង្គុយទេ?

$ = 2 $

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺអេ , ២ ។

លេខ ៧៖ យើងដឹងពីការធ្វើការជាមួយមុខងាររួមដែលយើងត្រូវធ្វើការនៅខាងក្រៅ។ ដូច្នេះយើងត្រូវប្រើសមីការសម្រាប់អនុគមន៍ g (x) ជារបស់យើង បញ្ចូល តម្លៃសម្រាប់មុខងារ $ f (x) $ ។

$ f (g (x)) = ៧ គុណ + ខ $

ឥឡូវនេះយើងដឹងថាមុខងារនេះឆ្លងកាត់កូអរដោនេ (៤, ៦) ដូច្នេះសូមឱ្យយើងជំនួសតម្លៃ x និង y របស់យើងសម្រាប់អំណោយទាំងនេះ។ (ចងចាំៈឈ្មោះនៃមុខងារ - ក្នុងករណីនេះ $ f (g (x)) $ - ដើរតួជាតម្លៃ y របស់យើង) ។

៦ ដុល្លារ = ៧ (៤) + ខ $

៣៦ ដុល្លារ = ៧ (៤) + ខ $

៣៦ ដុល្លារ = ២៨ + ខ $

៨ ដុល្លារ = ខ $

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺក , ខ = ៨ ។

លេខ ៨៖ ប្រសិនបើអ្នកបានដុសខាត់មូលដ្ឋានកំណត់ហេតុរបស់អ្នកអ្នកដឹងថា $ log_b (m / n) = log_b (m) −log_b (n) $ ។ នេះមានន័យថាយើងអាចធ្វើការថយក្រោយនេះហើយប្តូរការបញ្ចេញមតិដំបូងទៅជាៈ

$ log_2 (២៤) -log_2 (៣) = log_2 (២៤/៣) $

$ = log_2 (៨) $

យើងក៏ដឹងដែរថាកំណត់ហេតុមួយកំពុងតែសួរថា 'តើមូលដ្ឋានចាំបាច់ត្រូវបង្កើនថាមពលអ្វីខ្លះដើម្បីទទួលបាននូវតម្លៃជាក់លាក់នេះ? ក្នុងករណីពិសេសនេះយើងកំពុងសួរថា 'តើអំណាចមួយណាត្រូវបង្កើនដល់ ៨ ស្មើនឹង ៨? ចំលើយគឺ ៣ $ (២ ^ ៣ = ៨) $, ដូច្នេះ $ log_2 (៨) = ៣ $

ឥឡូវកន្សោមនេះស្មើនឹង $ log_5 (x) $ ដែលមានន័យថាយើងត្រូវតែ ផងដែរ បង្កើនលេខ ៥ របស់យើងទៅនឹងស្វ័យគុណ ៣ ដើម្បីទទួលបាន x ។ ដូច្នេះ៖

៣ ដុល្លារ = log_5 (x) $

$ 5 ^ 3 = x $

១២៥ ដុល្លារ = x ដុល្លារ

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺច , ១២៥ ។

លេខ ៩៖ នៅពេលដែលយើងវាយអត្ថបទរបស់សំណួរនេះយើងអាចឃើញថាយើងត្រូវបានគេស្នើសុំអោយរកតំលៃធំបំផុតនៃឫសការ៉េនៃផលបូកនៃការេនៃចំនុចកូអរដោនេរបស់យើង $ √ (x ^ 2 + y ^ 2 ) $ ។ ដូច្នេះសូមឱ្យយើងប៉ាន់ស្មានថាតើចំនុចកូអរដោនេគឺជាអ្វីនៃខ្ទង់សំបុត្រដុល្លាររបស់យើង។

ដោយសារតែយើងកំពុងធ្វើការជាមួយការ៉េភាពអវិជ្ជមានមិនមែនជាកត្តាទេយើងកំពុងស្វែងរកចំណុចណាដែលមានការរួមផ្សំធំបំផុតនៃចំណុចកូអរដោនេពីព្រោះការ៉េអវិជ្ជមាននឹងវិជ្ជមាន។ ក្រឡេកមើលចំណុចពីរដែលមានកូអរដោនេធំបំផុតគឺ $ z_1 $ និង $ z_5 $ ។

ចូរយើងប៉ាន់ប្រមាណនិងនិយាយថា $ z_1 $ មើលទៅជិតនឹងកូអរដោនេ $ (- 4, 5) $ ដែលនឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវតម្លៃម៉ូឌែលៈ

$ √ {^ ៤ ^ ២ + ៥ ^ ២} $

$ √ {១៦ + ២៥} $

៦.៤

ចំណុច $ z_5 $ មើលទៅជាចម្ងាយប្រហាក់ប្រហែលគ្នាតាមអ័ក្ស x ក្នុងទិសដៅផ្ទុយប៉ុន្តែទាបជាងចំណុច $ z_1 $ ។ នេះប្រហែលជាដាក់វាប្រហែល $ (4, 2) $, ដែលនឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវតម្លៃម៉ូឌុលនៃ៖

$ √ {៤ ^ ២ + ២ ^ ២} $

$ √ {១៦ + ៤} $

៤.៥

ធំជាង (ហើយពិត ធំបំផុត ) តម្លៃម៉ូឌុលគឺនៅចំណុច $ z_1 $

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺអេហ្វ , $ z_1 $ ។

លេខ ១០៖ ចំពោះបញ្ហាដូចនេះអ្នកប្រហែលជាមិនដឹងថាលេខមួយណាសមហេតុផលទេប៉ុន្តែអ្នកនៅតែអាចដោះស្រាយបានដោយគ្រាន់តែមើលចម្លើយណាដែលមើលទៅសមនឹងចម្លើយផ្សេងទៀត។ យ៉ាងហោចណាស់ ។ ជំរើសនៃចម្លើយ A, B, C, និង D សុទ្ធតែបង្កើតតំលៃដែលមិនមែនជាចំនួនគត់នៅពេលយើងយកឫសការ៉េរបស់ពួកគេប៉ុន្តែជំរើសចម្លើយគឺ E ។

$ √ {៦៤/៤៩} $

ក្លាយជា៖

$ √ {៦៤} / √ {៤៩} $

៨ ដុល្លារ / ៧ ដុល្លារ

ចំនួនសនិទានគឺជាលេខណាមួយដែលអាចត្រូវបានបង្ហាញជាប្រភាគនៃចំនួនគត់ពីរហើយនេះគឺជាជំរើសតែមួយគត់ដែលសមនឹងនិយមន័យ។ ឬប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងថាលេខសនិទានគឺជាអ្វីអ្នកអាចឃើញថានេះគឺជាចម្លើយតែមួយគត់ដែលបង្កើតតម្លៃចំនួនគត់នៅពេលដែលយើងបានចាក់ឬសដែលធ្វើឱ្យវាលេចធ្លោពីហ្វូងមនុស្ស។

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺអ៊ី , $ √ {៦៤/៤៩} $

#eleven: ដោយសារតែយើងកំពុងធ្វើការជាមួយលេខនៅក្នុងខ្ទង់បីខ្ទង់លេខរបស់យើងដែលមានយ៉ាងហោចណាស់មួយ ០ នឹងមានលេខ ០ នោះទាំងលេខខ្ទង់រឺក៏ខ្ទង់ដប់ខ្ទង់ខ្ទង់ (រឺទាំងពីរទាំងពីរទោះបីជាវារាប់បានតែម្តង) ។

យើងដឹងថាលេខរបស់យើងគឺរាប់បញ្ចូលដូច្នេះលេខដំបូងរបស់យើងគឺ ១០០ ហើយនឹងរាប់បញ្ចូលរាល់លេខទាំងអស់ពី ១០០ ទោះបីជា ១០៩។ នោះផ្តល់ឱ្យយើង ១០ លេខរហូតមកដល់ពេលនេះ។

ពីនេះយើងអាចមើលឃើញថាលេខ ១០ ដំបូងនៃ ២០០, ៣០០, ៤០០, ៥០០, ៦០០, ៧០០, ៨០០, និង ៩០០ នឹងត្រូវរាប់បញ្ចូលផងដែរដែលផ្តល់ឱ្យយើងនូវចំនួនសរុប៖

១០ ដុល្លារ * ៩ ដុល្លារ

រហូតមកដល់ពេលនេះ ៩០ ។

ឥឡូវយើងក៏ត្រូវបញ្ចូលលេខទាំងអស់ដែលបញ្ចប់ក្នុងលេខ ០។ សម្រាប់ ១០០ ដំបូង ( មិនមែនទេ រាប់បញ្ចូលទាំង ១០០ ដែលយើងបានរាប់រួចហើយ!) យើងនឹងមានៈ

១១០, ១២០, ១៣០, ១៤០, ១៥០, ១៦០, ១៧០, ១៨០, ១៩០

នេះផ្តល់ឱ្យយើងនូវចំនួន ៩ បន្ថែមទៀតដែលយើងអាចពង្រីកបន្ថែមបានចំនួន ៩ បន្ថែមទៀតនៅក្នុងលេខ ២០០, ៣០០, ៤០០, ៥០០, ៦០០, ៧០០, ៨០០, និង ៩០០ ។ នេះផ្តល់ឱ្យយើងនូវចំនួនសរុបនៃ:

៩ ដុល្លារ * ៩ ដុល្លារ

៨១

ឥឡូវចូរយើងបូកសរុបរបស់យើង (គ្រប់លេខទាំងអស់ដែលមានខ្ទង់គុណនឹង ០ និងលេខទាំងអស់ដែលមានខ្ទង់ដប់នៃលេខ ០) ជាមួយគ្នា៖

៩០ ដុល្លារ + ៨១ ដុល្លារ

១៧១

វាមានចំនួនសរុប ៩០០ លេខចន្លោះពី ១០០ និង ៩៩៩ ដូច្នេះរាល់ការប្រថុយប្រថានចុងក្រោយរបស់យើងគឺៈ

១៧១ ដុល្លារ / ៩០០ ដុល្លារ

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺឃ , ១៧១ ដុល្លារ / ៩០០ ដុល្លារ

# ១២៖ ដំបូងបង្វែរសមីការដែលបានផ្តល់សម្រាប់ខ្សែ q ទៅជាទំរង់ជម្រាល - ស្ទាក់ចាប់បានត្រឹមត្រូវ។

$ −2x + y = ១ ដុល្លារ

$ y = ២ គុណ + ១ ដុល្លារ

ឥឡូវនេះយើងត្រូវបានគេប្រាប់ថាមុំបន្ទាត់ដែលបង្កើតជាសមិទ្ធិផល។ នេះមានន័យថាជម្រាលនៃបន្ទាត់នឹងផ្ទុយគ្នាទៅវិញទៅមក [ចំណាំៈបន្ទាត់កាត់កែងមានចំណុចផ្ទុយគ្នា ចំរាស់ ជម្រាលដូច្នេះកុំធ្វើឱ្យគំនិតទាំងនេះច្របូកច្របល់!] ។

ដោយសារយើងបានបង្កើតរួចហើយថាជម្រាលនៃខ្សែ $ q $ គឺ ២ បន្ទាត់ $ r ត្រូវតែមានជម្រាល -២ ។

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺអេហ្វ , -២

លេខ ១៣៖ ប្រសិនបើអ្នកចាំអំពីច្បាប់ត្រីកោណមាត្ររបស់អ្នកអ្នកដឹងថា $ tan ^ {-1} (a / b) $ គឺដូចគ្នានឹងការនិយាយថា $ tanΘ = a / b $ ។ ដោយដឹងពីឧបករណ៍ម៉្យាងដែររបស់យើង SOH, CAH, TOA យើងដឹងថា $ tan Θ = ទល់មុខ / នៅជិត $ ។ ប្រសិនបើ $ a $ គឺផ្ទុយនិង $ b $ គឺនៅជិតគ្នារបស់យើងនេះមានន័យថា $ Θ $ នឹងជាមុំខាងស្តាំបំផុតរបស់យើង។

ដោយដឹងថាយើងអាចរកបាន $ cos $ of $ Θ $ ផងដែរ។ កូស៊ីនុសនឹងនៅជាប់គ្នាលើអ៊ីប៉ូតេនុសដែលនៅជាប់គ្នានៅតែជា $ b $ ហើយអ៊ីប៉ូតេនុសគឺ $ √ {a ^ 2 + b ^ 2} $ ។ ដូច្នេះ $ cos [tan {}1} (a / b)] $ នឹងមានៈ

$ b / {√ {a ^ 2 + b ^ 2}} $

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺឃ , $ b / {√ {a ^ 2 + b ^ 2}} $

លេខ ១៤៖ វិធីងាយស្រួលបំផុតដើម្បីដោះស្រាយសំណួរនេះគឺប្រើលេខសម្ងាត់ហើយជ្រើសរើសលេខមួយខ្ទង់ដុល្លាររបស់យើងហើយរកតម្លៃដែលត្រូវគ្នា។ បន្ទាប់ពីនោះយើងអាចសាកល្បងជម្រើសចម្លើយរបស់យើងដើម្បីរកចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ។

ដូច្នេះបើយើងនិយាយថា $ x $ គឺ ២៤ (ហេតុអ្វី ២៤? ហេតុអ្វីមិនអញ្ចឹង!) ពេលនោះតំលៃ $ t របស់យើងគឺ ២ តំលៃ $ u របស់យើងនឹង ៤ ហើយតំលៃ y របស់យើងគឺ ៤២ ដុល្លា។ ហើយ $ x − y $ អាចនឹង $ 24−42 = −18 $

ឥឡូវសូមឱ្យយើងសាកល្បងជម្រើសចម្លើយរបស់យើង។

ក្រឡេកមើលយើងអាចឃើញថាជំរើសចម្លើយ H និង J អាចមានលក្ខណៈវិជ្ជមានហើយចម្លើយ K គឺ ០ ។ ដូច្នេះយើងអាចកំចាត់វាទាំងអស់។

យើងក៏អាចមើលឃើញថា $ (t − u) $ នឹងមានលក្ខណៈអវិជ្ជមានប៉ុន្តែ $ (u − t) $ នឹងមិនមានទេដូច្នេះទំនងជា F គឺជាចម្លើយរបស់យើង។ ចូរយើងសាកល្បងវាឱ្យបានពេញលេញដើម្បីឱ្យប្រាកដ។

៩ ដុល្លារ (t − u) $

៩ ដុល្លារ (២-៤) $

៩ ដុល្លារ (−២) $

− ១៨ ដុល្លារ

ជោគជ័យ!

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺ F, ៩ ដុល្លារ (t − u) $

# ដប់ប្រាំបី: នៅក្នុងសំណួរដូចនេះវិធីតែមួយគត់ដើម្បីឆ្លើយវាគឺត្រូវឆ្លងកាត់ជម្រើសចម្លើយរបស់យើងម្តងមួយៗ។

ចម្លើយជម្រើស A នឹង មិនដែល ជាការពិតចាប់តាំងពី $ y<−1$. Since $x$ is positive, the fraction would always be $positive/ egative$, which would give us a negative value.

ជម្រើសចម្លើយខគឺ មិនមែនជានិច្ចទេ ត្រឹមត្រូវព្រោះយើងអាចមានតំលៃ $ x $ តូច (ឧ។ $ x = 3 $) និងតំលៃអវិជ្ជមានធំសំរាប់ $ y $ (ឧ។ $ y = −100 $) ។ ក្នុងករណីនេះ $ x / 2 $ នឹងតិចជាង $ | y | $ ។

ជម្រើសចម្លើយស៊ីគឺពិត ជានិច្ច ជាការពិតចាប់តាំងពី $ { a វិជ្ជមាន លេខ} / ៣-៥ ដុល្លារអាចជាឬមិនមែនជាលេខវិជ្ជមានប៉ុន្តែវានៅតែធំជាងចំនួន $ { a អវិជ្ជមាន }} / ៣-៥ ដុល្លារជានិច្ច។ នឹងទទួលបានតែកាន់តែច្រើននិងអវិជ្ជមាន។

ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើ $ x = 3 $ និង $ y = −3 $ យើងនឹងមានៈ

$ 3 / 3−5 = −4 $

និង

$ −៣ / ៣−៥ = −៦ ដុល្លារ

$ −៤> $៦ ដុល្លារ

យើងបានរកឃើញចម្លើយរបស់យើងហើយអាចឈប់នៅទីនេះ។

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺគ , $ x / ៣−៥> y / ៣−៥ ដុល្លារ

លេខ ១៦៖ គេប្រាប់យើងថាមានតែប៉ុណ្ណឹងទេ មួយ តម្លៃដែលអាចមានសម្រាប់ $ x $ ក្នុងសមីការការ៉េរបស់យើង $ x ^ 2 + mx + n = 0 $ ដែលមានន័យថានៅពេលយើងដាក់សមីការរបស់យើងយើងត្រូវតែបង្កើតការ៉េ។

យើងក៏ដឹងដែរថាតម្លៃរបស់យើងសម្រាប់ $ x $ នឹងតែងតែមាន ផ្ទុយ នៃតម្លៃនៅក្នុងកត្តា។ (ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើកត្តារបស់យើងផ្តល់ឱ្យយើងនូវ $ (x + 2) (x − 5) $, តម្លៃរបស់យើងសម្រាប់ $ x $ គឺ $ -2 $ និង $ 5 +) ។

ដូច្នេះតំលៃដែលយើងអាចរកបានសម្រាប់ $ x $ គឺ $ -3 $, កត្តារបស់យើងត្រូវតែមើលទៅដូចនេះ៖

$ (x + ៣) (x + ៣) $

ដែលនៅពេលយើងបំពេញវានឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវ៖

$ x ^ ២ + ៣ គុណ + ៣ គុណ + ៩ ដុល្លារ

$ x ^ ២ + ៦ គុណ + ៩ ដុល្លារ

$ m $ ក្នុងសមីការរបស់យើងជំនួសអោយលេខ ៦ ដែលមានន័យថា $ m = ៦ $ ។

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺគ , ៦ ។

លេខ ១៧៖ វិធីសាមញ្ញបំផុតដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ (និងវិធីសំខាន់ដើម្បីចៀសវាងធ្វើខុសជាមួយពិជគណិត) គឺគ្រាន់តែដោតលេខផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកក្នុងតំលៃ $, $ r $ និង $ y $ ។ ប្រសិនបើយើងរក្សាវាឱ្យសាមញ្ញចូរយើងនិយាយថាចំនួនប្រាក់កម្ចី $ ១០០ ដុល្លារគឺ ១០០ ដុល្លារអត្រាការប្រាក់ $ r គឺ ០,១ ហើយរយៈពេលនៃប្រាក់កម្ចី y $ គឺ ២ ឆ្នាំ។ ឥឡូវយើងអាចរកបាន $ p $ ដំបូងរបស់យើង។

$ p = {0.5ary + ក} / ១២y $

$ p = {0.5 (១០០) (០.១) (២) +១០០} / {១២ (២)} $

$ p = ១១០ / ២៤ ដុល្លារ

$ p = ៤.៥៨ ដុល្លារ

ឥឡូវប្រសិនបើយើងទុកអ្វីៗទាំងអស់នៅដដែលប៉ុន្តែទទួលបានចំនួនប្រាក់កម្ចីទ្វេដង ($ មួយដុល្លារ) យើងនឹងទទួលបាន៖

$ p = {0.5ary + ក} / ១២y $

$ p = {0.5 (២០០) (០.១) (២) +២០០} / {១២ (២)} $

$ p = ២២០ / ២៤ $

$ p = ៩,១៦ ដុល្លារ

នៅពេលយើងគុណតម្លៃទ្វេដង $ ដុល្លាររបស់យើងតម្លៃ $ p $ របស់យើងក៏កើនឡើងទ្វេដងដែរ។

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺឃ , $ p $ ត្រូវគុណនឹង ២ ។

លេខ ១៨៖ ប្រសិនបើយើងធ្វើត្រីកោណកែងត្រឹមត្រូវចេញពីដ្យាក្រាមរបស់យើងយើងអាចឃើញថាយើងនឹងមានត្រីកោណមួយដែលមានប្រវែងជើង ៨ និង ៨ ធ្វើឱ្យត្រីកោណកែងនេះត្រឹមត្រូវ។

body_triangle_example

នេះមានន័យថាប្រវែងពេញលេញនៃ $ ov {EF} $ (អ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណកែងខាងស្តាំរបស់យើង) នឹងមាន ៨-២ ដុល្លារ។ ឥឡូវ $ ov {ED} $ គឺ $ 1/4 $ ប្រវែង $ ov {EF} $ ដែលមានន័យថា $ ov {ED} $ គឺ៖

$ {៨√២} / ៤ ដុល្លារ

ហើយជើងនៃត្រីកោណកែងតូចជាងនេះក៏នឹងមានទំហំ ១/៤ ដុល្លារដែរទំហំនៃជើងរបស់ត្រីកោណធំ។ ដូច្នេះត្រីកោណតូចជាងរបស់យើងនឹងមានជើង ៨ / ៤ = ២ ដុល្លារ

body_triangle_example_2-2

ប្រសិនបើយើងបន្ថែម ២ ទៅទាំងកូអរដោនេ x និងកូអរដោនេអ៊ីរបស់យើងពីចំនុចអ៊ីយើងនឹងទទួលបាន៖

$ (៦ + ២,៤ + ២) $

$ (៨,៦) $

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺជី , $ (៨,៦) $

លេខ ១៩៖ ទីមួយដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពយើងត្រូវចូលទៅជិតវាដូចជាសមីការអថេរតែមួយហើយដកលេខ ១ ចេញពីផ្នែកទាំងពីរនៃកន្សោម

− ៥ ដុល្លារ<1−3x<10$

$ −៦<−3x<9$

ឥឡូវនេះយើងត្រូវបែងចែកផ្នែកនីមួយៗដោយ $ -3 $ ។ ទោះយ៉ាងណាសូមចងចាំថានៅពេលណាយើងគុណឬបែងចែកវិសមភាពដោយអវិជ្ជមានសញ្ញាមិនស្មើភាពគ្នានឹងវិវត្ត។ ដូច្នេះយើងនឹងទទួលបានឥឡូវនេះ៖

២ ដុល្លារ> x> $៣ ដុល្លារ

ហើយប្រសិនបើយើងដាក់វាឱ្យបានត្រឹមត្រូវយើងនឹងមាន៖

$ −៣

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺអេ , $ −3

# ទី ២០៖ ភាពខុសគ្នាតែមួយរវាងក្រាហ្វិចមុខងាររបស់យើងគឺការផ្លាស់ប្តូរផ្តេកដែលមានន័យថាតម្លៃខរបស់យើង (ដែលនឹងកំណត់ការផ្លាស់ប្តូរបញ្ឈរក្រាហ្វិច) ត្រូវតែស្មើ ០ ។

គ្រាន់តែប្រើព័ត៌មាននេះយើងអាចលុបចោលរាល់ចម្លើយដែលជ្រើសរើសតែ A ព្រោះនោះជាចម្លើយតែមួយគត់ដែលមានតំលៃ $ b = 0 $ ។ ដើម្បីជាប្រយោជន៍ដល់ភាពរហ័សរហួនយើងអាចឈប់នៅទីនេះ។

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺក , $ a<0$ and $b=0$

កំណត់ត្រាគណិតវិទ្យា ACT កម្រិតខ្ពស់៖ ពាក្យសំខាន់មួយនៅក្នុងសំណួរគណិត ACT គឺ 'ត្រូវតែ' ដូចនៅក្នុង '] អ្វីមួយ] ត្រូវតែ ជា​ការ​ពិត។' ប្រសិនបើមានសំណួរ មិន មានពាក្យនេះបន្ទាប់មកចម្លើយត្រូវតែជាការពិតសម្រាប់ឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ (នោះគឺវា អាច ជា​ការ​ពិត។)

ក្នុងករណីនេះភាគច្រើនសម្រាប់ក្រាហ្វដើម្បីផ្លាស់ប្តូរផ្ដេកទៅខាងឆ្វេងទាមទារ $ a> 0 $ ។ ទោះយ៉ាងណាដោយសារតែ $ sin (x) $ គឺជាក្រាហ្វិចតាមពេលវេលា $ sin (x + a) $ នឹងផ្លាស់ប្តូរផ្ដេកទៅខាងឆ្វេងប្រសិនបើ $ a = -π / 2 $ ដែលមានន័យថាយ៉ាងហោចណាស់តម្លៃមួយនៃតម្លៃថេរ $ a $ ដែល $ a<0$, answer ជូន គឺជាការពិត។ ផ្ទុយទៅវិញមិនមានកាលៈទេសៈណាដែលក្រាហ្វអាចមានតម្លៃអតិបរមាដូចគ្នា (ដូចមានចែងក្នុងអត្ថបទសំណួរ) ប៉ុន្តែមានថេរវេលា $ b ≠ 0 $ ។

ដូចដែលយើងបានបញ្ជាក់ខាងលើទោះបីនៅលើ ACT ជាក់ស្តែងនៅពេលអ្នកឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថា $ b = 0 $ ហើយចំណាំថាមានតែជំរើសចម្លើយតែមួយប៉ុណ្ណោះដែលជាផ្នែករបស់វាអ្នកគួរតែបញ្ឈប់នៅទីនោះ។ កុំខ្ជិលច្រអូសខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាលើសំណួរនេះដោយនុយមួយដុល្លារ<0$!

#ម្ភៃ​មួយ: អ្នកអាចត្រូវបានល្បួងឱ្យដោះស្រាយសំណួរវិសមភាពតម្លៃដាច់ខាតនេះជារឿងធម្មតាដោយធ្វើការគណនាពីរហើយបន្ទាប់មកដោះស្រាយជាសមីការអថេរតែមួយ។ (សម្រាប់ព័ត៌មានបន្ថែមអំពីបញ្ហានេះសូមពិនិត្យមើលការណែនាំរបស់យើងដែលទាក់ទងនឹងសមីការតម្លៃដាច់ខាត) ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយក្នុងករណីនេះសូមយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការពិតដែលថាតម្លៃដាច់ខាតរបស់យើងត្រូវតែមាន តិច ជាងលេខអវិជ្ជមាន។ តម្លៃដាច់ខាតនឹងតែងតែមានភាពវិជ្ជមាន (ព្រោះវាជារង្វាស់ចម្ងាយហើយមិនមានចម្ងាយអវិជ្ជមានទេ) ។ នេះមានន័យថាវាមិនអាចទៅរួចទេព្យញ្ជនៈដែលមានសមីការតម្លៃដាច់ខាតគឺតិចជាង -១ ។

ចម្លើយចុងក្រោយរបស់យើងគឺខេ សំណុំទទេដែលគ្មានលេខបំពេញសមីការនេះ។

body_finish-1

អូ! អ្នកបានឈានដល់ទីបញ្ចប់ - ទៅ!

តើសំណួរគណិតគណិតវិទ្យា ACT ពិបាកបំផុតមានអ្វីដូចគ្នា?

ឥឡូវនេះជាចុងក្រោយមុនពេលដែលយើងសួរសំណួរដោយខ្លួនឯងវាចាំបាច់ត្រូវយល់ពីអ្វីដែលធ្វើឱ្យសំណួរពិបាកទាំងនេះពិបាក។ តាមរយៈការធ្វើដូច្នេះអ្នកនឹងអាចទាំងយល់និងដោះស្រាយសំណួរស្រដៀងគ្នានៅពេលអ្នកឃើញពួកគេនៅថ្ងៃប្រលងក៏ដូចជាមានយុទ្ធសាស្ត្រល្អប្រសើរក្នុងការកំណត់និងកែកំហុសគណិតវិទ្យាមុនរបស់អ្នក។

នៅក្នុងផ្នែកនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលនូវអ្វីដែលសំណួរទាំងនេះមានដូចគ្នា និងផ្តល់ឧទាហរណ៍សម្រាប់ប្រភេទនីមួយៗ។ នៅផ្នែកបន្ទាប់យើងនឹងផ្តល់ជូនអ្នកនូវសំណួរពិបាក ៗ ទាំង ២១ ក៏ដូចជាចម្លើយពន្យល់សំរាប់សំនួរនីមួយៗ។ រួមទាំងអ្វីដែលយើងប្រើជាឧទាហរណ៍នៅទីនេះ។

ហេតុផលមួយចំនួនដែលធ្វើឱ្យសំណួរគណិតវិទ្យាពិបាកបំផុត គឺ សំណួរគណិតវិទ្យាពិបាកបំផុតព្រោះសំណួរធ្វើដូចខាងក្រោមៈ

លេខ ១៖ សាកល្បងគំនិតគណិតវិទ្យាជាច្រើនក្នុងពេលតែមួយ

body_ACT_0809 _-_ 57

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញសំណួរនេះទាក់ទងនឹងការរួមបញ្ចូលគ្នានៃមុខងារនិងសម្របសម្រួលចំណុចធរណីមាត្រ។

លេខ ២៖ ត្រូវការជំហ៊ានជាច្រើន

ភាគច្រើននៃសំណួរពិបាកបំផុត ACT គណិតវិទ្យាសាកល្បងតែគំនិតគណិតវិទ្យាមូលដ្ឋានប៉ុណ្ណោះ។ អ្វីដែលធ្វើឱ្យពួកគេមានការលំបាកគឺអ្នកត្រូវឆ្លងកាត់ជំហានជាច្រើនដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។ (សូមចាំថា៖ ជំហានកាន់តែច្រើនដែលអ្នកត្រូវធ្វើវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការរញ៉េរញ៉ៃត្រង់កន្លែងណាមួយ!)

body_ACT_1112 _-_ ៥១

ទោះបីជាវាអាចស្តាប់ទៅដូចជាសំនួរប្រូបាប៊ីលីតេដ៏សាមញ្ញក៏ដោយអ្នកត្រូវតែរត់តាមរយៈបញ្ជីលេខវែងដែលមានលេខ ០ ជាតួលេខ។ នេះទុកបន្ទប់សម្រាប់កំហុសក្នុងការគណនានៅតាមផ្លូវ។

លេខ ៣៖ ប្រើគំនិតដែលអ្នកមិនសូវស្គាល់

ហេតុផលមួយទៀតដែលសំណួរដែលយើងបានជ្រើសរើសគឺពិបាកសម្រាប់សិស្សជាច្រើនគឺពួកគេផ្តោតលើមុខវិជ្ជាដែលអ្នកទំនងជាមិនសូវស្គាល់។ ឧទាហរណ៍សិស្សជាច្រើនមិនសូវស្គាល់មុខងារពិជគណិតនិង / ឬអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រដូចពួកគេមានប្រភាគនិងភាគរយដូច្នេះសំណួរមុខងារភាគច្រើនត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាបញ្ហាពិបាកខ្ពស់។

body_ACT_1516 _-_ ៥៧ សិស្សជាច្រើនមានការបំភិតបំភ័យជាមួយនឹងបញ្ហាមុខងារព្រោះពួកគេខ្វះភាពស៊ាំជាមួយសំណួរប្រភេទទាំងនេះ។

លេខ ៤៖ ផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការផ្លាស់ប្តូរអារម្មណ៍ឬប្រើពាក្យសម្តីដើម្បីដំណើរការ

សំណួរ ACT ដែលពិបាកបំផុតមួយចំនួនមិនពិបាកនឹងគណិតវិទ្យាទេពីព្រោះវាពិបាកក្នុងការឌិកូដ។ ជាពិសេសនៅពេលអ្នកជិតដល់ផ្នែកគណិតវិទ្យាវាងាយនឹងធុញទ្រាន់និងអានខុសឬយល់ច្រឡំនូវអ្វីដែលជាសំនួរដែលអ្នកកំពុងតែសួរ។

ការពិតល្អពីរនិងការកុហក

body_ACT_1112 _-__ ៤៨

សំណួរនេះបង្ហាញពីគំនិតនិស្សិតគណិតវិទ្យាបរទេសទាំងស្រុងហើយអាចញ៉ាំពេលវេលាដែលមានកំណត់។

លេខ ៥៖ បង្ហាញថាបោកបញ្ឆោតងាយស្រួល

សូមចាំថាប្រសិនបើសំណួរមួយស្ថិតនៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកគណិតវិទ្យាវាមានន័យថាសិស្សភាគច្រើនទំនងជានឹងធ្វើខុសលើវា។ រកមើលសំណួរទាំងនេះដែលអាចផ្តល់នូវរូបរាងមិនពិតនៃភាពងាយស្រួលដើម្បីទាក់ទាញអ្នកឱ្យធ្លាក់សម្រាប់ចម្លើយនុយ។ ត្រូវ​ប្រុងប្រយ័ត្ន!

body_ACT_1516 _-_ ៥៨

សំណួរនេះហាក់ដូចជាងាយស្រួលប៉ុន្តែដោយសារតែរបៀបដែលវាត្រូវបានបង្ហាញនិស្សិតជាច្រើននឹងធ្លាក់សម្រាប់ចម្លើយនុយមួយ។

លេខ ៦៖ ពាក់ព័ន្ធនឹងអថេរឬសម្មតិកម្មច្រើន

សំណួរគណិតគណិតវិទ្យាពិបាកជាងនេះច្រើនតែប្រើអថេរផ្សេងៗគ្នាទាំងក្នុងសំណួរនិងជម្រើសចម្លើយ - ឬសម្មតិកម្ម។ (សម្គាល់ៈវិធីល្អបំផុតក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាប្រភេទសំណួរទាំងនេះ - សំណួរដែលប្រើចំនួនគត់ច្រើនទាំងបញ្ហានិងក្នុងជម្រើសចម្លើយ - គឺត្រូវប្រើយុទ្ធសាស្ត្រដោតលេខ។ )

body_ACT_1314 _-_ ៥៥

ធ្វើការជាមួយសេណារីយ៉ូសម្មតិកម្មនិងអថេរតែងតែមានបញ្ហាប្រឈមច្រើនជាងការធ្វើការជាមួយលេខ។ body_bakery ឥឡូវសូមគិតអំពីអ្វីដែលឆ្ងាញ់ហើយធ្វើឱ្យចិត្តអ្នកស្ងប់ជារង្វាន់សម្រាប់រាល់ការខិតខំ។

The Take-Aways

ឆ្លៀតក្នុង ACT គឺជាដំណើរដ៏វែងឆ្ងាយ។ កាលណាអ្នកកាន់តែជក់ចិត្តនឹងវាកាន់តែប្រសើរអ្នកនឹងមានអារម្មណ៍ល្អនៅថ្ងៃសាកល្បង។ ហើយការដឹងពីវិធីដោះស្រាយសំណួរដែលពិបាកបំផុតអ្នកធ្វើតេស្ត៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងធ្វើឱ្យ ACT របស់អ្នកហាក់ដូចជាមិនសូវគួរឱ្យខ្លាច។

ប្រសិនបើអ្នកមានអារម្មណ៍ថាសំណួរទាំងនេះងាយស្រួល , ធ្វើឱ្យប្រាកដថាមិនបានមើលស្រាលឥទ្ធិពលនៃ adrenaline និងអស់កម្លាំងនៅលើសមត្ថភាពរបស់អ្នកដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យារបស់អ្នក។ នៅពេលអ្នកសិក្សាសូមព្យាយាមធ្វើតាមការណែនាំនៃពេលវេលា (ជាមធ្យមមួយនាទីក្នុងមួយសំណួរគណិតគណិត ACT) ហើយព្យាយាមធ្វើតេស្តពេញលេញនៅពេលណាដែលអាច។ នេះជាវិធីល្អបំផុតដើម្បីបង្កើតបរិយាកាសសាកល្បងជាក់ស្តែងដូច្នេះអ្នកអាចរៀបចំខ្លួនសម្រាប់កិច្ចព្រមព្រៀងពិតប្រាកដ។

ប្រសិនបើអ្នកមានអារម្មណ៍ថាសំណួរទាំងនេះមានការលំបាក ត្រូវប្រាកដថាពង្រឹងចំណេះដឹងគណិតវិទ្យារបស់អ្នកដោយពិនិត្យមើលសៀវភៅណែនាំអំពីប្រធានបទគណិតវិទ្យានីមួយៗរបស់ ACT ។ នៅទីនោះអ្នកនឹងឃើញការពន្យល់លម្អិតបន្ថែមទៀតនៃប្រធានបទនៅក្នុងសំណួរក៏ដូចជាការវិភាគចម្លើយលម្អិតបន្ថែមទៀត។

អត្ថបទគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍

ពិន្ទុនៅរដ្ឋមីឈីហ្គោនឆ្នាំនេះ ACT ពិន្ទុនិង GPA

តើពណ៌ឥន្ធនូមានលំដាប់អ្វី? ស្វែងយល់ពី ROYGBIV

តើឥន្ធនូមានពណ៌អ្វីខ្លះ? ស្វែងយល់ពីប្រវត្តិនៅពីក្រោយ ROYGBIV និងរបៀបដែលពណ៌ឥន្ធនូអាចផ្លាស់ប្តូរនាពេលអនាគត។

ស្វែងយល់អំពីទ្រព្យសម្បត្ដិ៖ ឧទាហរណ៍ ៦ វិភាគ

តើអ្វីទៅជាសមាធិ? រៀននិយមន័យនិយមន័យនិងពិនិត្យមើលឧទាហរណ៍នៃវិធីផ្សេងគ្នាដែលវាអាចត្រូវបានប្រើនៅក្នុងកំណាព្យនិងការនិយាយ។

សាកលវិទ្យាល័យរដ្ឋញូវយ៉កនៃសាកលវិទ្យាល័យវេជ្ជសាស្ត្រជាន់ខ្ពស់តម្រូវការចូលរៀន

សញ្ញារបស់ Scorpio Moon៖ តើវាមានន័យអ្វី?

តើអ្នកមានសញ្ញាព្រះចន្ទ Scorpio ទេ? ស្វែងយល់ពីអ្វីដែលជាសញ្ញាព្រះច័ន្ទនិងរបៀបដែលព្រះច័ន្ទនៅ Scorpio ប៉ះពាល់ដល់បុគ្គលិកលក្ខណៈនិងជីវិតរបស់អ្នក។

តម្រូវការចូលរៀនសាកលវិទ្យាល័យទ្រីនីធីអន្តរជាតិ

ពិន្ទុ SAT ១៧៣០៖ តើនេះល្អទេ?

សញ្ញាព្រះច័ន្ទ Taurus៖ តើវាមានន័យអ្វីសម្រាប់អ្នក

តើអ្នកមានសញ្ញាព្រះច័ន្ទ Taurus ទេ? ស្វែងយល់ពីអ្វីដែលជាសញ្ញាព្រះច័ន្ទនិងរបៀបដែលព្រះច័ន្ទនៅតារូសប៉ះពាល់ដល់បុគ្គលិកលក្ខណៈនិងជីវិតរបស់អ្នក។

បាត់ពិន្ទុ SAT៖ វិធីពិនិត្យមើលពិន្ទុ SAT

តើពិន្ទុ SAT របស់អ្នកគួរតែចេញប៉ុន្តែមិនបង្ហាញ? នេះជារបៀបដែលអ្នកអាចពិនិត្យមើលពិន្ទុ SAT ដែលបាត់នៅទីនេះ។

ពិន្ទុអេស៊ីធីចាស់៖ វិធីទទួលនិងប្រើវា

តើអ្នកទទួលបានពិន្ទុចាស់សម្រាប់សកម្មភាពការងារឬការប្រើប្រាស់ផ្សេងទៀតយ៉ាងដូចម្តេច? នេះជាវិធីដែលអ្នកអាចទទួលបានពិន្ទុ ACT ចាស់របស់អ្នក។

តើមានសំណួរប៉ុន្មានដែលអ្នកអាចខកខានទទួលបានពិន្ទុអង្គុយល្អឥតខ្ចោះ?

គោលបំណងដើម្បីទទួលបានពិន្ទុ SAT ល្អឥតខ្ចោះ? នេះជាចំនួនសំណួរដែលអ្នកអាចនឹកហើយនៅតែទទួលបាន ២៤០០ ល្អឥតខ្ចោះ។ ការព្រមានៈវាមិនមានច្រើនទេ។

PSAT vs SAT៖ ភាពខុសគ្នាសំខាន់ៗចំនួន ៦ ដែលអ្នកត្រូវដឹង

មិនប្រាកដថាតើភាពខុសគ្នារវាងអេសអេសនិងភីអេសភីគឺជាអ្វី? យើងបែងចែកយ៉ាងច្បាស់នូវអ្វីដែលការធ្វើតេស្តនេះមានលក្ខណៈដូចគ្នានិងអ្វីដែលពួកគេមិនធ្វើ។

ឧបករណ៍វោហារសាស្ត្រដែលមានប្រយោជន៍បំផុតទាំង ២០

តើឧបករណ៍វោហារសាស្ត្រគឺជាអ្វី? ពិនិត្យបញ្ជីឧបករណ៍វោហារសាស្ត្រយ៉ាងទូលំទូលាយរបស់យើងសម្រាប់និយមន័យនិងឧទាហរណ៍។

មគ្គុទ្ទេសក៍សិក្សា TEAS៖ អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកត្រូវដឹងអំពីការធ្វើតេស្ត

តេអេសពិបាកទេ? តើអ្នកត្រូវការយកវាទេ? ទទួលបានចម្លើយចំពោះសំណួរទាំងអស់របស់អ្នកអំពីតេស្តធីអេសជាមួយនឹងការណែនាំពេញលេញរបស់យើង។

ពិន្ទុសាកលវិទ្យាល័យ ACT និងសាកលវិទ្យាល័យ Kent State

តម្រូវការចូលរៀននៅសាកលវិទ្យាល័យ Tuskegee

សៀវភៅ Kaplan SAT - ការពិនិត្យឡើងវិញពេញលេញ

សៀវភៅកាំភ្លីងព្រីតមានប្រជាប្រិយភាពប៉ុន្តែវាមានបញ្ហាជាច្រើន។ សូមអានការត្រួតពិនិត្យនេះដើម្បីរកមើលថាតើអ្នកពិតជាត្រូវការទិញសៀវភៅនេះឬអត់។

តម្រូវការចូលរៀននៅមហាវិទ្យាល័យខាស៊ីសស

រាល់ការសាកល្បងអនុវត្តស្ថិតិរបស់អេភីអេមានៈឥតគិតថ្លៃនិងផ្លូវការ

កំពុងត្រៀមប្រលងស្ថិតិអេភីអេ? ពិនិត្យការប្រមូលការធ្វើតេស្តអនុវត្តន៍ពេញលេញរបស់យើងដើម្បីទទួលបានឯកសារពិនិត្យឡើងវិញទាំងអស់ដែលអ្នកត្រូវការបូករួមនឹងគន្លឹះសិក្សាមានប្រយោជន៍។

តម្រូវការចូលរៀននៅសាកលវិទ្យាល័យកាលីហ្វ័រញ៉ាបាទីស្ទ

របៀប (និងពេលណា) ដើម្បីបញ្ចប់ការេ៖ ជំហានងាយៗ ៥

ឆ្ងល់ពីរបៀបដោះស្រាយសមីការត្រីកោណដោយបញ្ចប់ការ៉េ? មគ្គុទេសក៍របស់យើងនាំអ្នកឆ្លងកាត់ដំណើរការនៃរបៀបបញ្ចប់ការ៉េដោយមានឧទាហរណ៍។

តើ Endoplasmic Reticulum គឺជាអ្វី? តើ​វា​ធ្វើអ្វី?

តើ endoplasmic reticulum ដំណើរការយ៉ាងដូចម្តេច? យើងកំណត់អរម៉ូន endoplasmic reticulum និងជួយអ្នកឱ្យយល់ពីរបៀបដែលវាដំណើរការនៅក្នុងកោសិកា។

មហាវិទ្យាល័យរីឆាតស្តុនតុននៃរដ្ឋញូវជឺស៊ីពិន្ទុនិង GPA

វិទ្យាល័យឆៃតុនវ៉លធ័រ ចំណាត់ថ្នាក់ 2016-17 | (Concord,)

ស្វែងរកចំណាត់ថ្នាក់រដ្ឋពិន្ទុ SAT / ACT ថ្នាក់ AP គេហទំព័រគេហទំព័រគ្រូក្រុមកីឡានិងច្រើនទៀតអំពីវិទ្យាល័យ Clayton Valley Charter នៅ Concord, CA ។

តម្រូវការចូលសាកលវិទ្យាល័យមីស៊ីស៊ីពីភី